เทียบกับการผสม อัตราซีดีแบบไม่ทบต้น

บัตรเงินฝาก (CDs) นำเสนอความเรียบง่ายและดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ยทบต้นจะให้ผลกำไรมากขึ้นกับผู้ให้กู้หากคำว่าซีดียาวกว่าระยะเวลาทบต้น เราเห็น "กลศาสตร์" อย่างเป็นระบบของการประนอมรวมถึงข้อดีของระยะเวลาการประนอมที่สั้นลง ในการคำนวณดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นจำเป็นต้องมีความแม่นยำ เลขชี้กำลังสามารถขยายความแตกต่างของตัวเลขเล็กน้อยไปยังจุดที่ไม่เห็นด้วยเกี่ยวกับจำนวนเงินที่ค้างชำระ

การสะสมของซีดีจะเติบโตเร็วกว่าสารประกอบมากกว่าโครงสร้างอัตราดอกเบี้ยแบบง่าย

ดอกเบี้ยง่าย

ดอกเบี้ยทบต้นคำนวณจากอัตราร้อยละของเงินฝากเริ่มต้น หากซีดีมีอัตราดอกเบี้ยง่าย ๆ 5 เปอร์เซ็นต์ (r = 0.05) และระยะเวลาของซีดีคือสิบปี (t = 10) ดังนั้นการฝากครั้งแรก (เงินต้น“ P”) จะให้ผลประโยชน์สุดท้าย (F) โดยสูตร F = P_r_t. ถ้า P = 1,000, r = 0.05, t = 10; จากนั้น F = 1000_0.05_10 = 500 ในตอนท้ายของ CD ผู้ให้กู้จะได้รับ $ 500 จำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับคือ 1,000 + 500 = $ 1,500

ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยอื่น ๆ ที่เท่ากันนั้นจ่ายดอกเบี้ยมากกว่าดอกเบี้ยแบบง่าย ให้ r = 0.05 และจำนวนเงินเริ่มต้นลงทุน $ 1,000 ระยะเวลาซีดีสิบปีเดียวกัน เมื่อก่อนหน้านี้ P = 1,000, r = 0.05, t = 10 สูตรทั่วไปสำหรับจำนวนการรับสุดท้ายนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย: F = P (1 + r) ^ t แทนที่ค่าที่กำหนดสมการจะกลายเป็น F = 1,000 (1.05 ^ 10) = 1,000 * 1.6289 = $ 1,628.89 โปรดทราบว่าด้วยดอกเบี้ยทบต้นกำไรมากกว่าสิบปีคือ $ 628.89 แทนที่จะเป็น $ 500 เหตุผลก็คืออัตราที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับดอกเบี้ยก่อนหน้านี้ได้รับ

กลศาสตร์การผสม

ในปีแรกไม่มีความแตกต่าง 1000.05 = 50 ดังนั้นได้ $ 50 อย่างไรก็ตามในปีที่สองอัตราร้อยละ 5 ทำหน้าที่ใน $ 1,050 ไม่ใช่เงินฝากเริ่มต้น $ 1,000 หลังจากสองปีที่ผ่านมากำไรคือ: 1,050.05 = 52.5 ดังนั้นจำนวนทั้งหมดหลังจากสองปีคือ 1,050 + 52.5 = $ 1,102.50 ด้วยความสนใจเพียงอย่างเดียวซีดีจะมีราคาเพียง $ 1,100 ณ จุดนี้ ในทำนองเดียวกันหลังจากสามปีที่ผ่านมาอัตราดอกเบี้ยทำหน้าที่ใน 1,102.50 โดยให้: 1102.50 *.05 = 55.125 1102.50 + 55.125 = 1,157.625 หรือ $ 1,157.63 ในบัญชี ความสนใจง่าย ๆ จะให้ $ 1,150.00 ความได้เปรียบในการรวมเพิ่มขึ้นตามเวลา

การประพันธ์ช่วงเวลา

เรารู้ว่าด้วยอัตราร้อยละ 5 ต่อปี 1,000 ดอลลาร์จะกลายเป็น $ 1,050.00 หากรวมเงินเป็นรายเดือนอัตราจะถูกหารด้วย 12 (5/12 = 0.004167) และเวลา“ t = 1” จะแสดงเป็น t / 12 หรือ 1/12 สูตรใหม่สำหรับการผสมจะเป็น F = P (1 + r / 12) ^ (t / 12) ดังนั้น F = 1,000 (1.004167 ^ 1/12) F = 1,000 * (1.00034) = 1,000.3465 ปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้ที่สุดการผสมรายไตรมาสให้ $ 1,000.35 ความแตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ แต่กลับมารวมตัวกันเป็นเวลาหลายปีหรือหลายสิบปีอีกครั้ง

ความแม่นยำในการคำนวณ

ในการคำนวณข้างต้นทศนิยมได้รับการดำเนินการห้าหรือหกหลักผ่านจุดทศนิยม แม้ว่า "เงินจริง" นั้นมีความถูกต้องเป็นร้อยเท่าเลขชี้กำลังสามารถขยายแม้จะมีความแตกต่างเล็กน้อย เพื่อรักษาความถูกต้องและการสื่อสารที่ชัดเจนเกี่ยวกับจำนวนผู้ให้กู้ที่คาดหวังว่าจะได้รับ - โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับดอกเบี้ยทบต้น - การคำนวณจะต้องดำเนินการกับตำแหน่งทศนิยมมากกว่าที่จำเป็นสำหรับการจ่ายเงิน